OpAmp Integrador

De

 ¿Qué es?

Un amplificador operacional conectado en configuración de integrador consta de una fuente en serie con una resistencia a la entrada inversora y del uso de un capacitor con retroalimentación negativa en lugar de una resistencia, la entrada no inversora va a conectada a tierra. Esta configuración es usada para transformar pulsos a señales de tipo rampa, observemos el esquemático:

¿Qué obtenemos?

  • La señal de salida obtenida es la señal de entrada integrada.
    • Un pulso, es una cantidad constante, por lo que cuando la integramos, obtenemos esa constante multiplicada por la integral de dt
¿Cómo analizamos el circuito?

Se considera un OpAmp ideal por lo tanto:
  • El voltaje en la entrada no inversora es igual al voltaje en la entrada inversora (V+=V-)
  • La corriente a la entrada del OpAmp es despreciable (ie≅0)
Recordando esto, dibujamos las corrientes en nuestro circuito para realizar análisis de nodos :
Si la corriente que entra al OpAmp es despreciable o igual a 0, quiere decir que la corriente que pasa por R1 va a ser idéntica a la que pasa por C1:


Ahora bien, la entrada no inversora está conectada a tierra, lo que nos indica que de acuerdo a la segunda condición de los OpAmp ideales, el voltaje en la entrada inversora también equivale a 0, por lo que podemos sustituir este termino de la ecuación anterior.

Para eliminar el término que deriva, debemos integrar ambas partes de la ecuación: 
Despejando para Vout obtenemos: 
Observamos que el término de Vout es negativo, lo que implica que la señal se invertirá, la relación de 1/R1C1 representa la ganancia (Av), es decir la medida con la que se amplificará la entrada.

¿Cómo se ve esto en una simulación?

Si tomamos de ejemplo el esquemático con el que hicimos el análisis, se introduce una señal cuadrada (un pulso) de 5V con período de 10s



En la gráfica notamos como la señal de entrada (azul) marca un pulso, mientras que la señal de salida (morada) nos muestra una rampa invertida, puesto que la integral de 5, será igual 5t y por estar conectada a la entrada inversora tendremos una rampa invertida (-5t).

Nota: Para visualizar mejor las simulaciones entra a los links que se muestran a la izquierda en el apartado "Simulaciones" :)

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